Oferta
Matematyka
Zapraszam na szkolenia indywidualne oraz w małych grupach. Głównym przedmiotem korepetycji jest matematyka w zakresie od szkoły podstawowej poprzez gimnazja, szkoły średnie (licea, technika) aż po studia. Tym niemniej wchodzą w rachubę lekcje z innych przedmiotów ścisłych, tj. statystyki, ekonometrii, fizyki, informatyki, itp.
Przygotowuję również skutecznie w krótkim czasie do następujących wydarzeń:
- egzamin gimnazjalny,
- matura,
- egzamin na studia,
- kolokwium,
- egzamin w sesji.
Korepetycji udzielam zarówno u siebie jak i w domu klienta (Rybnik i okolice).
Poniżej podaję program matematyki, jaki obowiązuje na danym stopniu nauczania.
Szkoła podstawowa, Gimnazjum
- Zbiory liczbowe.
- Podzielność liczb.
- Wartość bezwzględna liczby.
- Pole i długość okręgu.
- Procenty.
- Potęgi, pierwiastki.
- Twierdzenie Pitagorasa.
- Wyrażenia algebraiczne.
- Równania i nierówności.
- Układy równań.
- Funkcje.
- Trygonometria.
- Geometria.
- System dwójkowy.
- Wyrażenia arytmetyczne.
- Prawdopodobieństwo.
Szkoła średnia
- Zbiory, liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne.
- Funkcje i ich własności.
- Układy równań liniowych.
- Funkcje trygonometryczne.
- Figury geometryczne i ich własności.
- Funkcja kwadratowa.
- Funkcja wielomianowa.
- Funkcja wymierna.
- Elementy geometrii analitycznej.
- Ciągi arytmetyczne i geometryczne, elementy kombinatoryki.
- Granice ciągu.
- Przekształcenia geometryczne.
- Granica, ciągłość, pochodna funkcji.
- Funkcje potęgowe, wykładnicze i logarytmiczne.
- Elementy geometrii przestrzeni.
- Rachunek prawdopodobieństwa.
Studia - analiza matematyczna
- Liczby rzeczywiste i zespolone.
- Ciągi i szeregi liczbowe rzeczywiste i zespolone.
- Funkcje jednej zmiennej.
- Pochodna funkcji.
- Całkowanie.
- Ciągi i szeregi funkcyjne.
- Funkcje wielu zmiennych.
Studia - algebra
- Macierze i wektory. Przestrzeń liniowa, jej wymiar i baza. Podprzestrzenie i warstwy.
- Układy równań liniowych, twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Metoda eliminacji.
- Przekształcenia liniowe, macierz przekształcenia. Wyznacznik.
- Formy dwuliniowe i kwadratowe. Macierz formy.
- Baza ortogonalna. Ortogonalizacja.
- Grupy i ich własności. Grupy ilorazowe. Konstrukcja Zn. Twierdzenie Lagrange'a. Małe Twierdzenie Fermata.
- Orbity i stabilizatory.
- Pierścienie i ciała: definicje i podstawowe przykłady.
Studia - matematyka dyskretna
- Elementy algebry i teorii liczb.
- Kombinatoryka.
- Teoria grafów i zbiorów uporządkowanych.
- Elementy rachunku prawdopodobieństwa.
Studia - analiza numeryczna
- Analiza błędów.
- Rozwiązywanie układów równań liniowych.
- Interpolacja.
- Aproksymacja.
- Kwadratury.
- Rozwiązywanie równań nieliniowych.
Studia - logika
- Podstawowe pojęcia teoriomnogościowe i operacje na zbiorach: suma, iloczyn, iloczyn kartezjański, zbiór potęgowy, relacje, funkcje, relacje równoważności, klasy abstrakcji, zbiór ilorazowy.
- Moce zbiorów. Zbiory skończone i nieskończone. Zbiory przeliczalne. Twierdzenie Cantora i moc continuum.
- Częściowe porządki, elementy minimalne i najmniejsze, kresy. Porządki liniowe. Przykłady. Twierdzenia o punkcie stałym. Dobre porządki.
- Składnia i semantyka rachunku zdań i rachunku predykatów. Pojęcie spełniania i prawdziwości formuł. Niesprzeczność zbioru formuł. Informacja o twierdzeniu o zwartości.
- Unifikacja termów. Informacja o metodzie rezolucji.
- Dowodzenie twierdzeń. Informacja o gentzenowskich i hilbertowskich systemach dowodzenia. Informacja o twierdzeniu o pełności.